Question

Y = 1-x²(определить множество значений функции)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Ветви функции направлены вниз, т.к. у иска стоит минус

Единица поднимает нашу параболу на 1 вверх.

Значит область значений функции (-∞, 1)

Answer 2

Для определения множества значений функции y = 1 - x², мы должны найти все значения, которые может принимать y при различных значениях x.

Заметим, что функция имеет вид параболы, с ветвями, направленными вниз. Коэффициент при x² отрицателен, что означает, что парабола будет открыта вниз.

Минимальное значение функции будет достигнуто в вершине параболы, которая находится в точке (0, 1). Значит, y=1 - x² может принимать значение 1 в точке x=0.

Когда x>0, то x²>0, и поэтому 1 - x²<1. Значит, когда x>0, то y будет иметь значения меньше 1.

Когда x<0, то x²>0, и поэтому 1 - x²<1. Значит, когда x<0, то y будет иметь значения меньше 1.

Таким образом, множество значений функции y = 1 - x² - это все числа, меньшие или равные 1. То есть, множество значений функции y - это промежуток (-∞, 1].