Question

1.Из чисел 703,492,675,3 258 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2 2) на 9. 2.Разложите число 1 848 на простые множители. 3.Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 32 и 56 2) 378 и 450. 4.Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 17 и 34 2) 8 и 25 3) 15 и 12. 5.Докажите, что числа 325 и 792 – взаимно простые. 6.Вместо звездочки в записи 2 00* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным 3. 7.Учеников 6 классов, которых больше 120, но меньше 150, можно отвезти на экскурсию или микроавтобусами по 12 человек, или микроавтобусами по 16 человек, при этом в обоих случаях пустых мест не будет. Сколько шестиклассников едет на экскурсию?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на 2- те что оканчиваются на четное число(0,2,4,6,8)- 492, 3258

на 9, те сумма цифр которых делится на 9- 675(6+7+5=18-делится)

3258 (3+2+5+8=18-делится)

1848|2

924|2

462|2

231|3

77|7

11|11

1                      1848=2*2*2*3*7*11

НОД находится так: ищем все простые множители как во 2, и находим общие, после умножаем:

32|2          56|2 -видим, что и там и там есть три двойки, 2*2*2=8-

16|2           28|2      НОД(32,56)

8|2             14|2

4|2              7|7

2|2              1

1

НОК находится так: ищем все простые множители, все что есть у первого но нет у второго множим к второму

15|5   12|2 -видим что у обоих есть одна 3, также 2 двойки и 1 пятерка

3|3    6|3         у каждого свои....             НОК(15,12)=3*2*2*5=60

1        2|2

        1

на 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3

7-     находим НОК (12,16) после домножаем до числа меншего 120, но большего 150

НОК (12,16)=48

48*2=96-(меньше 120) неподходит

48*3=144 подходит

а далее будет более 150 ответ: 144 шестикласника

Answer 2

1. Числа, которые делятся нацело на 2 и 9 из чисел 703, 492, 675, 3, 258:

- Числа, которые делятся нацело на 2: 492, 258 - Числа, которые делятся нацело на 9: 675

2. Разложение числа 1 848 на простые множители:

Чтобы разложить число на простые множители, мы должны разделить его на наименьший простой делитель и продолжать делить полученные частное на наименьший простой делитель до тех пор, пока не получим все простые множители. В данном случае:

1 848 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11

Таким образом, число 1 848 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11.

3. Наибольший общий делитель чисел 32 и 56, 378 и 450:

- Наибольший общий делитель чисел 32 и 56: 8 - Наибольший общий делитель чисел 378 и 450: 18

4. Наименьшее общее кратное чисел 17 и 34, 8 и 25, 15 и 12:

- Наименьшее общее кратное чисел 17 и 34: 34 - Наименьшее общее кратное чисел 8 и 25: 200 - Наименьшее общее кратное чисел 15 и 12: 60

5. Доказательство взаимной простоты чисел 325 и 792:

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Давайте проверим, что наибольший общий делитель чисел 325 и 792 равен 1:

Наибольший общий делитель чисел 325 и 792: 1

Таким образом, числа 325 и 792 являются взаимно простыми.

6. Запись 2 00* так, чтобы полученное число было кратным 3:

Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. В данном случае, чтобы получить число, кратное 3, мы можем заменить звездочку на цифру 1:

2 001

Теперь число 2 001 кратно 3.

7. Количество шестиклассников, едущих на экскурсию:

У нас есть два варианта для перевозки шестиклассников: микроавтобусами по 12 человек и микроавтобусами по 16 человек. Чтобы найти количество шестиклассников, которые едут на экскурсию, мы должны найти наименьшее общее кратное чисел 12 и 16.

Наименьшее общее кратное чисел 12 и 16: 48

Таким образом, на экскурсию едут 48 шестиклассников.