Question

40% от одного числа равны 60% от другого. Найди меньшее число если их разность равна 120.​

Answer 1

Ответ:

$240$

Пошаговое объяснение:

$40\%=0,4; \quad 60\%=0,6;$

$\displaystyle \left \{ {{0,4x=0,6y} \atop {x-y=120}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{0,4x \cdot 2,5=0,6y \cdot 2,5} \atop {x-y=120}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=1,5y} \atop {1,5y-y=120}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=1,5y} \atop {0,5y=120}} \right. \Leftrightarrow$

$\displaystyle \Leftrightarrow \left \{ {{x=1,5y} \atop {0,5y \cdot 2=120 \cdot 2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=1,5y} \atop {y=240}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=1,5 \cdot 240} \atop {y=240}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=360} \atop {y=240}} \right. ;$

Меньшее число: 240.

Answer 2

Предположим, что одно число равно x, а другое - y.

Тогда у нас есть два уравнения:

0.4x = 0.6y (40% от одного числа равны 60% от другого)

x - y = 120 (их разность равна 120)

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = 0.6y / 0.4 x = 1.5y

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

1.5y - y = 120 0.5y = 120 y = 120 / 0.5 y = 240

Теперь мы можем найти x, используя значение y:

x = 1.5 * 240 x = 360

Таким образом, меньшее число равно 240.