Question

78. Разложите на множители квадратный трёхчлен: a) 2x2 + 12x - 14; в) 3х2 + 5х – 2; б) -m2 + 5т - 6; г) 6х2 – 13х + 6. 88​

Answer 1

А) 2(8х-7)
в) 11х-2
б) -2m+5т-6
г) -х+6

Answer 2

Разложение на множители квадратных трехчленов

a) 2x^2 + 12x - 14:

Для разложения на множители квадратного трехчлена, мы ищем такие два множителя, у которых произведение равно первому и последнему члену трехчлена, а сумма равна среднему члену трехчлена.

Здесь у нас трехчлен 2x^2 + 12x - 14. Первый член это 2x^2, последний член -14, а средний член 12x.

Ищем два множителя, у которых произведение равно -28 (первый и последний члены) и сумма равна 12 (средний член).

Мы можем разложить трехчлен следующим образом: 2x^2 + 12x - 14 = (2x - 2)(x + 7)

Таким образом, квадратный трехчлен 2x^2 + 12x - 14 разложен на множители (2x - 2)(x + 7).

б) -m^2 + 5t - 6:

Здесь у нас трехчлен -m^2 + 5t - 6. Первый член это -m^2, последний член -6, а средний член 5t.

Ищем два множителя, у которых произведение равно -6 (первый и последний члены) и сумма равна 5t (средний член).

Мы можем разложить трехчлен следующим образом: -m^2 + 5t - 6 = -(m - 2)(m + 3)

Таким образом, квадратный трехчлен -m^2 + 5t - 6 разложен на множители -(m - 2)(m + 3).

в) 3x^2 + 5x - 2:

Здесь у нас трехчлен 3x^2 + 5x - 2. Первый член это 3x^2, последний член -2, а средний член 5x.

Ищем два множителя, у которых произведение равно -6 (первый и последний члены) и сумма равна 5x (средний член).

Мы можем разложить трехчлен следующим образом: 3x^2 + 5x - 2 = (3x - 1)(x + 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 3x^2 + 5x - 2 разложен на множители (3x - 1)(x + 2).

г) 6x^2 - 13x + 6:

Здесь у нас трехчлен 6x^2 - 13x + 6. Первый член это 6x^2, последний член 6, а средний член -13x.

Ищем два множителя, у которых произведение равно 36 (первый и последний члены) и сумма равна -13x (средний член).

Мы можем разложить трехчлен следующим образом: 6x^2 - 13x + 6 = (2x - 1)(3x - 6)

Таким образом, квадратный трехчлен 6x^2 - 13x + 6 разложен на множители (2x - 1)(3x - 6).