Question

Найти производную x^3-3x/1-2x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = (x^3 - 3x)/(1 - 2x), мы можем использовать правило дифференцирования для частного функций.

Шаг 1: Найдем производную числителя

Для начала, найдем производную числителя (x^3 - 3x). Для этого применим правило дифференцирования для многочлена.

Производная многочлена x^n равна n * x^(n-1), где n - степень многочлена.

Таким образом, производная числителя будет равна: f'(x) = (3x^2 - 3)

Шаг 2: Найдем производную знаменателя

Затем, найдем производную знаменателя (1 - 2x). Производная константы равна 0, а производная линейной функции вида ax + b равна a.

Производная знаменателя будет равна: g'(x) = (-2)

Шаг 3: Применим правило дифференцирования для частного функций

Теперь, применим правило дифференцирования для частного функций:

(f/g)' = (f'g - fg') / g^2

Подставим значения производных числителя и знаменателя в формулу:

(f/g)' = ((3x^2 - 3)(1 - 2x) - (x^3 - 3x)(-2)) / (1 - 2x)^2

Шаг 4: Упростим выражение

Для упрощения выражения, раскроем скобки, умножим и сократим подобные слагаемые:

(f/g)' = (3x^2 - 3 - 6x^3 + 12x - 2x^4 + 6x) / (1 - 2x)^2

(f/g)' = (-2x^4 - 6x^3 + 9x - 3) / (1 - 2x)^2

Итак, производная функции f(x) = (x^3 - 3x)/(1 - 2x) равна (-2x^4 - 6x^3 + 9x - 3) / (1 - 2x)^2.