Question

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел, разложив их предворительно на простые множетили: 1) 42 и 63, 2) 120 и 324 , 3) 675 и 945 , 4) 924 и 396 (найти НОД и НОК)

Answer 1

предвАрительно

множИтЕли

1) 42 и 63

42 = 2•4•7

63 = 3•3•7

НОД (42; 63) = 3•7 = 21

НОК (42; 63) = 3•3 •7 = 126

2) 120 и 324

120 = 2•2•2•3•5

324 = 2•2•3•3•3•3

НОД (120;324) = 2•2•3 = 12

НОК (120;324) = 2•2•3•3•3•2•5 = 3240

3) 675 и 945

675 = 3•3•3•5•5

945 = 3•3•3•5•7

НОД(675;945) = 3•3•3•5 = 135

НОК(675;945) = 3•3•3•5•7•5 = 4725

4) 924 и 396

924 =2•2•3•7•11

396 = 2•2•3•3•11

НОД(924;396) = 2•2•3•11 = 242

НОК(924;396) = 2•2•3•7•11•3 = 2772

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо разложить эти числа на их простые множители, затем взять каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в разложении одного из чисел, и перемножить все полученные числа.

Теперь рассмотрим каждый пример по отдельности:

1) Для чисел 42 и 63: Разложим 42 на простые множители: 2 * 3 * 7 Разложим 63 на простые множители: 3 * 3 * 7 Взяв каждый простой множитель в максимальной степени, получим: НОК(42, 63) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

2) Для чисел 120 и 324: Разложим 120 на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 Разложим 324 на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 Взяв каждый простой множитель в максимальной степени, получим: НОК(120, 324) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 = 3240

3) Для чисел 675 и 945: Разложим 675 на простые множители: 3 * 3 * 3 * 5 * 5 Разложим 945 на простые множители: 3 * 3 * 3 * 5 * 7 Взяв каждый простой множитель в максимальной степени, получим: НОК(675, 945) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 4725

4) Для чисел 924 и 396: Разложим 924 на простые множители: 2 * 2 * 3 * 7 * 11 Разложим 396 на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3 * 11 Взяв каждый простой множитель в максимальной степени, получим: НОК(924, 396) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11 = 2772

Таким образом, наименьшее общее кратное данных чисел: 1) НОК(42, 63) = 126 2) НОК(120, 324) = 3240 3) НОК(675, 945) = 4725 4) НОК(924, 396) = 2772