Question

Рухи тіл описуються рiвняннями x 1 =5-2t, x_{2} = - 4 + t . Визначити час місце зустрічі. Перевірити відповіді за допомогою графіка.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x₁( t ) = - 2t + 5 ;    x₂( t ) = t - 4 ;   за умовою    x₁( t ) =  x₂( t ) , тоді

t - 4 = - 2t + 5 ;

t + 2t = 5 + 4 ;

3t = 9 ;

t = 3 c - це час зустрічі двох тіл ; координати даних тіл рівні :

x₁( 3 ) = x₂( 3 ) = 3 - 4 = - 1 .

Для наочності у системі координат  tOx  будуємо прямі

x( t ) = - 2t + 5 ;  i     x( t ) =   t - 4 ;  ( t  -  вісь абсцис ;  х( t ) - вісь ординат ) .

Ці прямі перетинаються у точці  ( 3 ; - 1 ) - відповідає розрахункам .

Answer 2

Для знаходження часу місця зустрічі рухів, вам потрібно прирівняти вирази для координат x₁ та x₂ та розв'язати рівняння щодо часу t. У ваших виразах:

$x₁ = 5 - 2t$ $x₂ = -4 + t$

Прирівняємо їх:

$5 - 2t = -4 + t$

Розв'яжемо це рівняння:

$3t = 9$

$t = 3$

Таким чином, час місця зустрічі - t = 3.

Тепер перевіримо це за допомогою графіка. Якщо у вас є можливість використовувати програми для створення графіків, введіть ваші рівняння та перегляньте графік. Час місця зустрічі повинен бути та сама точка на графіку для обох рухів.

Якщо ви не маєте можливості використовувати програму для графіків, можливо, вам слід намалювати графіки вручну, використовуючи значення t і відповідні координати x₁ та x₂.