Question

НОК 38,70НОК 24, 74НОК 24,74НОК 102,51НОК 66,121​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)Разложим на простые множители 38 и70

38 = 2* 19

70 = 2* 5 *7

Выберем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение - 19

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа  -2 , 5 , 7 , 19

Отсюда имеем

НОК (38, 70) = 2 * 5 * 7 * 19 = 1330

2)Разложим на простые множители 24 и 74

24 = 2 *2 *2 *3

74 = 2 * 37

 НОК (24, 74) = 2* 37* 2* 2* 3 = 888

3)Разложим на простые множители 51 и 102

51 = 3* 17

102 = 2 *3 *17

НОК (51, 102) = 2*3 *17 = 102

4)Разложим на простые множители 66 и 121

66 = 2* 3 *11

121 = 11 *11

НОК (66, 121) = 11* 11 *2 *3 = 726

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее положительное число, которое одновременно является кратным каждому из данных чисел.

Для нахождения НОК используют различные методы, одним из которых является разложение чисел на простые множители.

Разложим числа на простые множители: 38 = 2 * 19 70 = 2 * 5 * 7 24 = 2 * 2 * 2 * 3 74 = 2 * 37 102 = 2 * 3 * 17 51 = 3 * 17 66 = 2 * 3 * 11 121 = 11 * 11

Затем берем каждый простой множитель, повышаем его степень до максимальной, равной наибольшей степени в разложении чисел. При этом учитываем, что если множитель не встречается в разложении числа, то его степень равна нулю.

Теперь выстраиваем из каждого простого множителя с наибольшей степенью произведение: 2^3 * 19^1 * 5^1 * 7^1 * 37^1 * 3^1 * 17^1 * 11^1

Упрощаем это произведение, получаем: 2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 17^1 * 19^1 * 37^1

Теперь перемножаем все числа: 2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 * 11^1 * 17^1 * 19^1 * 37^1 = 12831026760

Таким образом НОК чисел 38, 70, 24, 74, 102, 51, 66, 121 равен 12831026760.