Question

Найдите НОД и НОК (а и b) a=2*3*3*11. b=2*2*2*3*5 . ​

Answer 1

Ответ:

НОД = 2*3 НОК =2*3*3*11*2*2*5

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел (в данном случае \(a\) и \(b\)), обычно используют различные методы. Один из распространенных методов - это разложение чисел на простые множители.

Дано: \[ a = 2^13^211 \] \[ b = 2^23^15 \]

Нахождение НОД (a, b):

НОД можно найти, выбирая общие простые множители их разложений с минимальными показателями степени.

\[ НОД(a, b) = 2^{\min(1, 2)} \cdot 3^{\min(1, 1)} \]

Таким образом, \[ НОД(a, b) = 2 \cdot 3 = 6 \]

Нахождение НОК (a, b):

НОК можно найти, выбирая все простые множители с максимальными показателями степени.

\[ НОК(a, b) = 2^{\max(1, 2)} \cdot 3^{\max(1, 1)} \cdot 5^1 \cdot 11^1 \]

Таким образом, \[ НОК(a, b) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 1320 \]

Итак, НОД(a, b) равен 6, а НОК(a, b) равен 1320.