Question

1) Точка K принадлежит к отрезку AB. Зная, что AB : KB = 5 : 3, найдите отношения AK : AB. A————K————————B 2) Точка M делит отрезок EF на две части, отношение которых EM : MF = 2 : 5. Найдите отношение EF : MF. E———M—————————F

Answer 1

AK:AB=2:3
EF:MF=7:5
Если я не ошибаюсь

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

1) Отношение AK : AB при AB : KB = 5 : 3

Пусть \( AK = 5x \) и \( KB = 3x \).

Тогда \( AB = AK + KB = 5x + 3x = 8x \).

Отношение AK : AB будет равно \( \frac{AK}{AB} = \frac{5x}{8x} = \frac{5}{8} \).

Таким образом, отношение AK : AB равно 5 : 8.

2) Отношение EF : MF при EM : MF = 2 : 5

Пусть \( EM = 2k \) и \( MF = 5k \).

Тогда \( EF = EM + MF = 2k + 5k = 7k \).

Отношение EF : MF будет равно \( \frac{EF}{MF} = \frac{7k}{5k} = \frac{7}{5} \).

Таким образом, отношение EF : MF равно 7 : 5.

Итак, ответы:

1) Отношение AK : AB равно 5 : 8.

2) Отношение EF : MF равно 7 : 5.