Question

X⁴-2x²=18 Срочно срочно очень срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По идее это биквадратное уравнение, которое решается введением вспомогательной переменной.

Пустьx^2=t, тогда получим квадратное уравнение

t^2-2t-18=0.  D=4-4*(-18)=4+72=76

и t1=(2+√76)/2, a t2=(2-√76)/2 - посторонний корень, т.к. получится отрицательное число. Возвращаясь к исходной переменной, получим

x^2=(2+√76)/2,   a x1,2=+-√(2+√76)/2

Ответ мне не нравится. Посмотри, все ли верно в условии.

Answer 2

Ответ:

Х1= -2,31

Х2=2,31

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для начала, перенесем все слагаемые в левую часть уравнения и упростим:

x⁴ - 2x² - 18 = 0

Теперь заметим, что данное уравнение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной x².

Обозначим переменную x² как t:

t² - 2t - 18 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(-18) = 4 + 72 = 76

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два вещественных корня.

Теперь найдем эти корни:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √76) / 2 = 1 + √19

t₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √76) / 2 = 1 - √19

Теперь подставим обратно значение переменной x²:

x² = t₁ = 1 + √19

Получаем два случая:

1) x² = 1 + √19 Возведем обе части уравнения в квадрат: (x²)² = (1 + √19)² x⁴ = 1 + 2√19 + 19 x⁴ = 20 + 2√19

Решений данного уравнения нет, так как невозможно получить никакие действительные числа в степени 4, которые равны 20 + 2√19.

2) x² = 1 - √19 Возведем обе части уравнения в квадрат: (x²)² = (1 - √19)² x⁴ = 1 - 2√19 + 19 x⁴ = 20 - 2√19

Теперь извлечем корень 4-й степени из обеих частей уравнения: x = ±√(20 - 2√19)

Получаем два решения: x₁ = √(20 - 2√19) x₂ = -√(20 - 2√19)

Таким образом, решения исходного уравнения x⁴ - 2x² = 18 + C равны: x₁ = √(20 - 2√19) x₂ = -√(20 - 2√19)