Question

1) Найти производную а) (38cosx-14+33x²-4^x) b) (13x²•sinx) 2) найти производную функции √18x²+16 3) найти третью производную (sinx-x²+18+5x)

Answer 1

Ответ:

1.найти производную функцию f(x)=-7x^4+sinx+3 2. найти производную функции:y=x^3-7x^2+cosx-3 3. найти производную функции f(x)=5x^8-cosx+3

Пошаговое объяснение:

:)

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1) Найти производные:

а) $f(x) = 38\cos(x) - 14 + 33x^2 - 4^x$

$\frac{df}{dx} = -38\sin(x) + 66x - 4^x \ln(4)$

б) $g(x) = 13x^2 \cdot \sin(x)$

$\frac{dg}{dx} = 26x\sin(x) + 13x^2\cos(x)$

2) Найти производную функции:

$h(x) = \sqrt{18x^2 + 16}$

$\frac{dh}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{18x^2 + 16}} \cdot 36x = \frac{18x}{\sqrt{18x^2 + 16}}$

3) Найти третью производную:

$k(x) = \sin(x) - x^2 + 18 + 5x$

$\frac{dk}{dx} = \cos(x) - 2x + 5$

Вторая производная:

$\frac{d^2k}{dx^2} = -\sin(x) - 2$

Третья производная:

$\frac{d^3k}{dx^3} = -\cos(x)$

Таким образом, ответы:

1. а) $-38\sin(x) + 66x - 4^x \ln(4)$

   б) $26x\sin(x) + 13x^2\cos(x)$

2. $\frac{18x}{\sqrt{18x^2 + 16}}$

3. $-\cos(x)$