Question

Какие цифры можно поставить вместо пропусков в числе 25_689, чтобы получившееся число было кратно 9? Ответ: ? ​

Answer 1

Ответ: 6

Пошаговое объяснение:

2+5+6+8+9=30

На 9 будет делиться 36. Значит 6.

А нужно одну вставлять или можно несколько? Почему "цифры"? Тогда ещё например вместе 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, 6 и 0.

Answer 2

Ответ:

256 689

Пошаговое объяснение:

25_689

Число кратно 9 , если сумма его цифр кратна 9 .

На 9  делятся числа : 9 ; 18 ; 27; 36; 45; 54; 63 и т.д.

Найдем сумму известных цифр :

2 + 5 + 6 + 8 + 9 = 30

Ближайшее число , которое делится на 9 - это 36

36 - 30 = 6 - цифра , которая будет стоять на месте пропуска :

256 689

Answer 3

Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Давайте рассмотрим число 25_689 и вычислим сумму его цифр:

\[2 + 5 + 6 + 8 + 9 + ? = 30 + ?.\]

Чтобы сумма была кратной 9, нужно подставить такое число вместо пропуска (?), чтобы \(30 + ?\) было кратным 9. Поскольку \(30\) само по себе кратно 9, нам нужно выбрать число, которое прибавляется к 30 и дает кратное 9:

\[30 + ? = 9 \times k,\]

где \(k\) - целое число. Теперь найдем значение для (?):

\[? = 9 \times k - 30.\]

Мы можем выбрать любое целое значение \(k\), чтобы получить кратное 9 число. Например, если \(k = 4\), то

\[? = 9 \times 4 - 30 = 6.\]

Таким образом, можно подставить 6 вместо пропуска в число 25_689, чтобы получившееся число было кратным 9. Итак, ответ: 25_686.