Question

даны точки А(-3), В(5); М - отрезка АВ. Найдите: а) расстояние между точками А и В; б) расстояние между точками А и М; в) расстояние между точками В и М; г) координату точки М.​

Answer 1

Ответ:

А:8

Б:4

В:4

Г:1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для вычисления расстояний между точками на координатной плоскости.

а) Расстояние между точками A и B:

\[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

где \( x_A, y_A \) - координаты точки A, а \( x_B, y_B \) - координаты точки B.

В данном случае, координаты точек A и B:

\[ A(-3), B(5) \]

Таким образом,

\[ AB = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (0 - 0)^2} \]

\[ AB = \sqrt{8^2} = 8 \]

б) Расстояние между точками A и M:

\[ AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2} \]

Так как M - середина отрезка AB, то координаты точки M будут равны средним значениям координат точек A и B:

\[ M \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right) \]

Вставляем значения:

\[ M \left(\frac{(-3) + 5}{2}, \frac{0 + 0}{2}\right) \]

\[ M(1, 0) \]

Теперь можем вычислить расстояние AM:

\[ AM = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (0 - 0)^2} \]

\[ AM = \sqrt{4^2} = 4 \]

в) Расстояние между точками B и M:

Это будет также 4, так как точка M - середина отрезка AB.

г) Координата точки M:

Уже вычислили в предыдущем пункте, координаты M(1, 0).