Question

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника — 3 м, а ширина — 2,4 м. Длина второго прямоугольника — 4,8 м. Найди ширину второго прямоугольника.  (Составь пропорцию для решения задачи, обозначив буквой x (м) ширину второго прямоугольника.)​

Answer 1

Ответ:

1,5 м

Пошаговое объяснение:

1) 3 * 2,4 = 7,2 (м2)

2) 7,2 / 4,8 = 1,5 (м)

Answer 2

Давайте обозначим ширину второго прямоугольника буквой \(x\) (в метрах). Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. Таким образом, площадь первого прямоугольника равна \(3 \times 2.4 = 7.2 \, \text{м}^2\).

Так как площади двух прямоугольников одинаковы, мы можем записать пропорцию:

\[ \frac{\text{площадь первого прямоугольника}}{\text{площадь второго прямоугольника}} = \frac{\text{длина первого прямоугольника} \times \text{ширина первого прямоугольника}}{\text{длина второго прямоугольника} \times \text{ширина второго прямоугольника}} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{7.2}{\text{длина второго прямоугольника} \times x} = \frac{3 \times 2.4}{4.8 \times x} \]

Теперь решим эту пропорцию, чтобы найти \(x\), ширину второго прямоугольника:

\[ 7.2 \times 4.8 \times x = 3 \times 2.4 \times \text{длина второго прямоугольника} \]

Решим для \(x\):

\[ x = \frac{3 \times 2.4 \times \text{длина второго прямоугольника}}{7.2 \times 4.8} \]

Подставим длину второго прямоугольника (\(4.8 \, \text{м}\)):

\[ x = \frac{3 \times 2.4 \times 4.8}{7.2 \times 4.8} \]

Упростим выражение:

\[ x = \frac{3 \times 2.4}{7.2} = \frac{7.2}{7.2} = 1 \]

Таким образом, ширина второго прямоугольника равна \(1 \, \text{м}\).