Question

Длина отрезка между пунктами A и B на карте составляет 4,5 см, а между пунктами B и C составляет 3,5 см. Расстояние на местности между пунктами A и B равно 10,8 км.1) Найди: Расстояние на местности между пунктами B и C: км; 2)Масштаб карты: ​

Answer 1

Ответ:

1) Расстояние от точки Б до точки В - 8,4 км, 2)масштаб  карты - 1 к 240000

Пошаговое объяснение:

Если помножить 4,5 см (расстояние от А до Бна карте) на масштаб (240000), то получится 1080000 см. Если это число перевести в километры, то получится как раз 10,8. Масштаб проверен, он верный. А зная масштаб можно легко узнать расстояние от точки Б до точки В. 3,5 см умнжить на 240000 = 840000, переводим см в км и получаем 8,4. Задача решена.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать понятие масштаба карты. Масштаб - это соотношение длины изображения на карте к соответствующей длине на местности. Обычно он выражается в виде отношения 1:х, где х - это число, показывающее, сколько единиц измерения на карте соответствует одной единице измерения на местности.

1. Найдем масштаб карты. Для этого разделим длину отрезка на карте (A-B) на расстояние на местности (A-B):

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Длина на карте (A-B)}}{\text{Расстояние на местности (A-B)}} \]

\[ \text{Масштаб} = \frac{4,5 \, \text{см}}{10,8 \, \text{км}} \]

Переведем км в см (1 км = 100000 см):

\[ \text{Масштаб} = \frac{4,5 \, \text{см}}{10,800,000 \, \text{см}} \]

Упростим дробь:

\[ \text{Масштаб} = \frac{1}{2,400,000} \]

Таким образом, масштаб карты равен 1:2,400,000.

2. Теперь, когда у нас есть масштаб, мы можем найти расстояние на местности между B и C, используя длину отрезка на карте (B-C):

\[ \text{Расстояние на местности (B-C)} = \text{Масштаб} \times \text{Длина на карте (B-C)} \]

\[ \text{Расстояние на местности (B-C)} = 2,400,000 \times 3,5 \, \text{см} \]

Переведем результат в километры (1 м = 100 см):

\[ \text{Расстояние на местности (B-C)} = \frac{2,400,000 \times 3,5}{100,000} \, \text{км} \]

Упростим выражение:

\[ \text{Расстояние на местности (B-C)} = 84 \, \text{км} \]

Таким образом, ответы на задачу:

1. Расстояние на местности между B и C равно 84 км. 2. Масштаб карты составляет 1:2,400,000.