Question

Имеет ли смысл степень с действительным показателем при нулевом основании и отрицательном показателе?

Answer 1

Ответ:

нет

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Смысл степени с действительным показателем при нулевом основании и отрицательным показателе можно разобрать отдельно.

При нулевом основании (a = 0) степень с действительным показателем теряет смысл. Это связано с тем, что любое число, возведенное в ноль, равно нулю. То есть a^0 = 0^0 = 0. Но 0 в степени 0 не имеет определенного значения, и понятия "степени с действительным показателем" в данном случае не применимы.

При отрицательном показателе (n < 0) степень с действительным показателем имеет смысл, но требует использования дополнительных математических понятий. Формула для расчета степени с отрицательным показателем выглядит следующим образом: a^(-n) = 1/(a^n). То есть число a, возведенное в отрицательную степень n, равно 1, деленное на a, возведенное в степень n. Например, 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8 = 0.125. Таким образом, степень с отрицательным показателем считается как обратная величина от степени с положительным показателем.

Кратко говоря, при нулевом основании степень с действительным показателем теряет смысл, а при отрицательном показателе степень считается как обратная величина от степени с положительным показателем.