Question

1) НОД (15:16) = 2) НОД (15:21) = 3) НОД (15:77) = 4) НОД (16:21) = 5) НОД (16:77) = 5) НОД (21:77) = Заранее огромное спасибо!

Answer 1

Ответ:

НОД(15,16)=1   числа взаимно простые  15=5*3  16=2*2*2*2

НОД(15,21)=3  15=3*5  21=3*7

НОД (15,77)=1       15=3*5  77=7*11

НОД(16,21)=1

НОД(16,77)=1

НОД(21,77)=7

Answer 2

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой из пар чисел:

1. НОД(15, 16): - Разложим числа на простые множители: 15 = 3 * 5, 16 = 2^4. - Общих простых множителей у них нет, поэтому НОД(15, 16) = 1.

2. НОД(15, 21): - Разложим числа на простые множители: 15 = 3 * 5, 21 = 3 * 7. - Общий простой множитель у них - 3, поэтому НОД(15, 21) = 3.

3. НОД(15, 77): - Разложим числа на простые множители: 15 = 3 * 5, 77 = 7 * 11. - Общих простых множителей у них нет, поэтому НОД(15, 77) = 1.

4. НОД(16, 21): - Разложим числа на простые множители: 16 = 2^4, 21 = 3 * 7. - Общих простых множителей у них нет, поэтому НОД(16, 21) = 1.

5. НОД(16, 77): - Разложим числа на простые множители: 16 = 2^4, 77 = 7 * 11. - Общих простых множителей у них нет, поэтому НОД(16, 77) = 1.

6. НОД(21, 77): - Разложим числа на простые множители: 21 = 3 * 7, 77 = 7 * 11. - Общий простой множитель у них - 7, поэтому НОД(21, 77) = 7.

Таким образом: 1. НОД(15, 16) = 1. 2. НОД(15, 21) = 3. 3. НОД(15, 77) = 1. 4. НОД(16, 21) = 1. 5. НОД(16, 77) = 1. 6. НОД(21, 77) = 7.