Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, CH - высота, AC=6, cosA=5/6.Найти BH​

Answer 1

Ответ:

2,2

Пошаговое объяснение:

АН=АС*cosA=6*5/6=5

АС=АВ*cosA  АВ=АС/cosA=6*6/5=36/5=7,2

ВН=7,2-5=2,2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину отрезка BH в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, CH является высотой, AC равно 6, а cosA равен 5/6.

Чтобы найти BH, мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол C является прямым углом. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC и катетами BH и CH, справедливо следующее соотношение:

AC^2 = BH^2 + CH^2

Мы знаем, что AC равно 6, поэтому можем записать уравнение:

6^2 = BH^2 + CH^2

36 = BH^2 + CH^2

Теперь нам нужно найти CH. Мы знаем, что CH является высотой треугольника ABC. Высота проведена из вершины прямого угла C и перпендикулярна стороне AB. Так как угол A является остроугольным, то cosA = adjacent/hypotenuse = BH/AC. Мы знаем, что cosA = 5/6, поэтому можем записать уравнение:

5/6 = BH/6

5 = BH

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для нахождения CH:

36 = (5)^2 + CH^2

36 = 25 + CH^2

CH^2 = 36 - 25

CH^2 = 11

CH = √11

Итак, мы нашли длину отрезка CH, которая равна √11. Теперь мы можем найти длину отрезка BH, используя уравнение:

BH = 5

Таким образом, длина отрезка BH равна 5.