Question

11) Найди для каждого неравенства множество его решений: а) х + x < 2; б) 5 - y < 2; в) 12 + Z< 2​

Answer 1

Ответ:

А) х+х =2х т.е 2х=2 б) 5-у=4у т.е 4у>2 в) 12+z=12z т.е 12z>2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 0+1<2, 1+0<2,0+0<2

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из данных неравенств.

а) \(x < 2\)

Это неравенство означает, что любое значение переменной \(x\), которое меньше 2, будет являться его решением. Таким образом, множество решений будет представлено интервалом \((- \infty, 2)\), где \(-\infty\) — минус бесконечность.

б) \(5 - y < 2\)

Давайте решим это неравенство:

\[ \begin{align*} 5 - y & < 2 \\ -y & < 2 - 5 \\ -y & < -3 \end{align*} \]

Теперь умножим обе стороны на -1, поменяв при этом знак неравенства:

\[y > 3\]

Множество решений будет представлено интервалом \((3, +\infty)\), где \(+\infty\) — плюс бесконечность.

в) \(12 + Z < 2\)

Давайте решим это неравенство:

\[ \begin{align*} 12 + Z & < 2 \\ Z & < 2 - 12 \\ Z & < -10 \end{align*} \]

Таким образом, множество решений будет представлено интервалом \((- \infty, -10)\), где \(-\infty\) — минус бесконечность.

Итак, множества решений:

а) \(x < 2\) соответствует интервалу \((- \infty, 2)\).

б) \(5 - y < 2\) соответствует интервалу \((3, +\infty)\).

в) \(12 + Z < 2\) соответствует интервалу \((- \infty, -10)\).