Question

Cos 150° + tg 135°- Cos 90°обчислітьсрочнноооо!! ​

Answer 1

Ответ:

- (√3+2)/2.

Пошаговое объяснение:

сos 150° + tg 135° - сos 90° = сos (180° - 30°) + tg (180° - 45°) - Cos 90° = - cos 30° - tg 45° - cos 90° = - √3/2 - 1 - 0 = - (√3+2)/2.

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение пошагово.

1. Cos(150°): Используем свойство косинуса для угла 180° - α. Так как 150° = 180° - 30°, то: \[\cos(150°) = \cos(180° - 30°) = -\cos(30°).\]

2. tg(135°): Используем свойство тангенса для угла 180° + α. Так как 135° = 180° - 45°, то: \[\tan(135°) = \tan(180° - 45°) = -\tan(45°).\]

3. Cos(90°): Здесь просто \(\cos(90°) = 0\), так как косинус 90 градусов равен 0.

Теперь рассмотрим каждый из этих компонентов подробно:

1. Cos(30°): Используем тригонометрический треугольник с углом 30°. Если предположить, что сторона противолежащая углу 30° равна 1, а сторона прилегающая равна \(\sqrt{3}\) (это следует из свойств 30-60-90 градусных треугольников), то косинус 30° равен прилегающей стороне делённой на гипотенузу, т.е. \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}.\) Поскольку у нас угол 30° в первом квадранте, косинус положителен.

2. Tan(45°): Тангенс 45° равен единице, так как в прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, и тангенс определяется как отношение противолежащей стороны к прилегающей.

Теперь подставим все значения в исходное выражение:

\[ -\cos(30°) - \tan(45°) - \cos(90°) \]

\[ -\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) - (-1) - 0 \]

\[ -\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \]

Это и есть ответ. Если нужно, приведите его к более удобному виду или приблизите числовое значение.