Question

220.По записи числа выберите суммы, значения которых делятся: 1) на 2; 2) на 5

Answer 1

Ответ:

1) 4, 6, 8, 10, 12, 14, 18. 2) 5, 10, 15, 20, 25, 30.

Answer 2

Чтобы определить, делится ли число на какое-либо другое, нужно проверить его наличие в таблице делителей. Давайте рассмотрим число 220 и проверим, делится ли оно на 2 и 5.

1. Делится ли на 2: Число делится на 2, если остаток от деления на 2 равен 0. Для 220 это выполняется, так как 220 / 2 = 110, где остаток равен 0. Таким образом, 220 делится на 2.

2. Делится ли на 5: Число делится на 5, если остаток от деления на 5 также равен 0. Для 220 это не выполняется, так как 220 / 5 = 44, остаток не равен 0.

Таким образом, сумма значений, которые делятся на 2, будет равна сумме всех четных чисел, а сумма значений, которые делятся на 5, будет равна сумме всех чисел, кратных 5.

1. Сумма четных чисел: В последовательности четных чисел 2, 4, 6, 8, ... можно выделить общий множитель 2. Вынесем его за скобку и получим: \[ 2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + \ldots + n) \] Для 220, мы должны найти сумму четных чисел до ближайшего меньшего четного числа (218): \[ 2 \cdot (1 + 2 + \ldots + 108) \] Для нахождения суммы арифметической прогрессии \( S = \frac{n \cdot (n + 1)}{2} \), где \( n \) - количество членов прогрессии, получаем: \[ 2 \cdot \frac{108 \cdot 109}{2} \]

2. Сумма чисел, кратных 5: В последовательности чисел, кратных 5 (5, 10, 15, ...), мы также имеем арифметическую прогрессию. Сумму можно выразить формулой: \[ 5 \cdot \frac{m \cdot (m + 1)}{2} \] где \( m \) - количество членов прогрессии до ближайшего меньшего кратного 5 числа. Для 220: \[ 5 \cdot \frac{43 \cdot 44}{2} \]

Теперь сложим эти две суммы для получения итогового ответа.