Question

Установити, чи є числа 784 і 2025 взаємно простими.​

Answer 1

Числа a и b являются взаимно простыми, когда НОД(a, b) = 1

Найдем НОД чисел 784 и 2025

784 | 2

392 | 2

181 | 181

1

2025 | 3

675 | 3

225 | 3

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

Общих делителей у чисел нет, значит НОД(784, 2025) = 1

Ответ: числа 784 и 2025 - взаимно простые

Answer 2

Числа називаються взаємно простими, коли їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

Щоб визначити, чи є числа 784 і 2025 взаємно простими, потрібно знайти їх найбільший спільний дільник (НСД).

Один із способів знайти НСД - це розкласти кожне число на прості множники і знайти спільні прості множники з найменшими показниками.

Розкладемо число 784 на прості множники: 784 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 * 7

Розкладемо число 2025 на прості множники: 2025 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5

Тепер порівняємо прості множники чисел 784 і 2025. Ми бачимо, що вони не мають спільних простих множників. Таким чином, їх найбільший спільний дільник дорівнює 1.

Отже, числа 784 і 2025 є взаємно простими.