Question

Нод(20:120) Нок(20:120) Нод(84:24:36) Нод(84:24:36)​

Answer 1

Ответ:

разложим на простые множители 20

$20 = 2 \times 2 \times 5$

разложим на простые множители 120

$120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$

НОД(20;120) = $2 \times 2 \times 5 = 20$

_________________________

разложим на простые множители 120

$120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$

разложим на простые множители 20

$20 = 2 \times 2 \times 5$

НОК(20;120) = $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 120$

__________________________

разложим на простые множители 84

$2 \times 2 \times 3 \times 7$

разложим на простые множители 24

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

разложим на простые множители 36

$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$

НОД(84;24;36) = $2 \times 2 \times 3 = 12$

____________________________

разложим на простые множители 84

$84 = 2 \times 2 \times 3 \times 7$

разложим на простые множители 24

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3$

разложим на простые множители 36

$36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3$

НОК(84;24;36) = $2 \times 2 \times 3 \times 7 \times 2 \times 3 = 504$

Answer 2

Ответ: НОД (20 ; 100) = 20

Ответ: НОК (120 ; 20) = 120

Ответ: НОД (84 ; 24 ; 36) = 12

Answer 3

Конечно, давайте разберемся с задачей нахождения наименьшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) для заданных чисел.

1. Нахождение НОД(20, 120):

- Разложим числа на простые множители: - 20 = 2 * 2 * 5 - 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5

- НОД равен произведению общих простых множителей с минимальными степенями: НОД(20, 120) = 2^2 * 5 = 20

2. Нахождение НОК(20, 120):

- НОК равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями: НОК(20, 120) = 2^3 * 3 * 5 = 120

3. Нахождение НОД(84, 24, 36):

- Разложим числа на простые множители: - 84 = 2^2 * 3 * 7 - 24 = 2^3 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2

- НОД равен произведению общих простых множителей с минимальными степенями: НОД(84, 24, 36) = 2^2 * 3 = 12

4. Нахождение НОК(84, 24, 36):

- НОК равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями: НОК(84, 24, 36) = 2^3 * 3^2 * 7 = 504

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

- НОД(20, 120) = 20 - НОК(20, 120) = 120 - НОД(84, 24, 36) = 12 - НОК(84, 24, 36) = 504