Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 15 см меньше основания Найдите длины сторон треугольника если его периметр равен 63​

Answer 1

Ответ:

16 см, 16 см, 31 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть длины боковых сторон равны х см, тогда длина основания равна (х + 15) см.

Зная, что периметр треугольника равен 63 см, составим и решим уравнение:

х + х + х + 15 = 63

3х = 63 - 15

3х = 48

х = 48 : 3

х = 16

16 см - длина боковой стороны

16 + 15 = 31 (см) - длина основания.

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника следующим образом:

- \( a \) - длина основания (основание треугольника), - \( b \) - длина боковой стороны (одной из равных сторон), - \( c \) - длина второй боковой стороны (также равной стороны).

Согласно условию, боковая сторона на 15 см меньше основания. Мы можем выразить это уравнением:

\[ b = a - 15 \]

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = a + b + c \]

Теперь мы можем подставить значение \( b \) из первого уравнения в уравнение для периметра и решить систему уравнений:

\[ P = a + (a - 15) + c \]

У нас также есть информация, что периметр равен 63:

\[ 63 = a + (a - 15) + c \]

Упростим это уравнение:

\[ 63 = 2a - 15 + c \]

Также у нас есть информация о том, что боковая сторона \( c \) равна боковой стороне \( b \):

\[ c = b = a - 15 \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для периметра:

\[ 63 = 2a - 15 + (a - 15) \]

Упростим это уравнение:

\[ 63 = 3a - 30 \]

Теперь прибавим 30 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3a = 93 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ a = 31 \]

Теперь мы знаем длину основания \( a \). Подставим её в уравнение для \( b \):

\[ b = a - 15 = 31 - 15 = 16 \]

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

\[ a = 31, \, b = 16, \, c = 16 \]

Проверим, что периметр равен 63:

\[ P = a + b + c = 31 + 16 + 16 = 63 \]

Таким образом, наши значения подходят условиям задачи.