Question

Люди добрые, помогите, прошу вас, как решить: |||x|+2|-3|=1

Answer 1

Ответ:

2, -2, 0

Пошаговое объяснение:

|||x|+2|-3|=1

||x|+2|-3=1  или  ||x|+2|-3= -1

||x|+2|=4             ||x|+2|=2

|x|+2=4    или    |x|+2= -4 или  |x|+2=2 или |x|+2= -2

|x|=2                  |x|=-6               |x|=0             |x|=-4

x=2 или x=-2    корней нет   x=0               корней нет

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением:

\(|x| + 2 - 3 = 1\)

1. Начнем с модуля. У модуля есть два случая:

a. \(x \geq 0\), тогда \(|x| = x\) b. \(x < 0\), тогда \(|x| = -x\)

2. Рассмотрим первый случай (\(x \geq 0\)):

\[x + 2 - 3 = 1\] Теперь решим уравнение относительно x: \[x - 1 = 1\] \[x = 2\]

3. Теперь рассмотрим второй случай (\(x < 0\)):

\[-x + 2 - 3 = 1\] Упростим: \[-x - 1 = 1\] Умножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного коэффициента): \[x + 1 = -1\] Вычитаем 1 из обеих сторон: \[x = -2\]

Итак, у уравнения есть два решения: \(x = 2\) и \(x = -2\).