Question

Что такое член многочлена? Что такое член?

Answer 1

Ответ:

Члены многочлена – это составляющие многочлен одночлены.Одночлен считается многочленом, состоящим из одного члена.

Answer 2

В математике термин "член многочлена" относится к отдельным составляющим, которые суммируются или вычитаются друг из друга для формирования многочлена. Многочлен — это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и степеней переменных. Каждое слагаемое многочлена называется членом многочлена.

Общий вид многочлена выглядит следующим образом:

\[ P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_2x^2 + a_1x + a_0 \]

где \( P(x) \) - многочлен, \( a_n, a_{n-1}, \ldots, a_1, a_0 \) - коэффициенты многочлена, \( x \) - переменная, а \( n \) - степень многочлена.

Каждое слагаемое \( a_kx^k \) в этой сумме называется членом многочлена. В этом выражении \( a_k \) - коэффициент, а \( x^k \) - переменная в степени \( k \). Каждый член имеет свой порядковый номер \( k \), который соответствует степени переменной \( x \).

Пример многочлена:

\[ P(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 7x + 1 \]

В данном примере члены многочлена это \( 3x^4, -2x^3, 5x^2, -7x, 1 \).