Question

Построить график функции: y=(x+3)^2+1

Answer 1

График смотри на приложенной картинке

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции \(y = (x + 3)^2 + 1\). Давайте разберемся, как построить этот график.

Функция \(y = (x + 3)^2 + 1\) представляет собой квадратичную функцию, где \(x\) - переменная, \(x + 3\) - аргумент внутри квадрата, а \(+ 1\) добавляет константу к результату.

1. Найдем вершину параболы: Функция вида \(y = a(x - h)^2 + k\) имеет вершину в точке \((h, k)\). В нашем случае \(h = -3\) и \(k = 1\), поэтому вершина параболы будет в точке \((-3, 1)\).

2. Найдем направление открытия параболы:

Знак перед \(a\) в уравнении \(y = a(x - h)^2 + k\) определяет, будет ли парабола направлена вверх или вниз. Так как \(a = 1\) (положительное), то парабола открывается вверх.

Теперь мы можем построить график. Возможно, вам будет удобно использовать графический инструмент, такой как Desmos или Excel, или воспользоваться программой для построения графиков на вашем компьютере. Если у вас нет таких инструментов, я могу описать форму графика.

- Вершина параболы: \((-3, 1)\) - Направление открытия: Вверх

График будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх, и смещенную влево на 3 единицы и вверх на 1 единицу относительно стандартной параболы \(y = x^2\).

Если у вас есть конкретные вопросы или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!