Question

Розв'яжiть трикутникиa=5,в=6,c=7​

Answer 1

Ответ:

10=5,12=6,14=7

Пошаговое объяснение:

но я не уверена

Answer 2

Для розв'язання трикутника зі сторонами a = 5, b = 6 та c = 7 можна використовувати різні методи, наприклад, теорему косинусів або теорему синусів. Давайте використаємо теорему косинусів.

Теорема косинусів формулюється так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma) \]

де \( c \) - сторона, протилежна куту \( \gamma \), \( a \) і \( b \) - інші дві сторони.

У нашому випадку:

\[ 7^2 = 5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos(\gamma) \]

Розкриваємо та спрощуємо:

\[ 49 = 25 + 36 - 60 \cdot \cos(\gamma) \]

\[ 49 = 61 - 60 \cdot \cos(\gamma) \]

\[ -12 = -60 \cdot \cos(\gamma) \]

Тепер ділимо обидві сторони на -60:

\[ \cos(\gamma) = \frac{12}{60} \]

\[ \cos(\gamma) = \frac{1}{5} \]

Тепер використаємо обернену функцію косинуса, щоб знайти значення кута \( \gamma \):

\[ \gamma = \cos^{-1}\left(\frac{1}{5}\right) \]

Отримаємо приблизно 78.46 градусів.

Тепер ми знаємо всі кути трикутника: \( \gamma \approx 78.46^\circ \) і два інших кути можна знайти, використовуючи той факт, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Тепер ми можемо знайти інші кути:

\[ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \]

\[ \alpha + \beta + 78.46^\circ = 180^\circ \]

\[ \alpha + \beta = 180^\circ - 78.46^\circ \]

\[ \alpha + \beta \approx 101.54^\circ \]

Знаючи це, можна виразити один з кутів через інший, наприклад, \( \beta = 101.54^\circ - \alpha \).

Тепер ми можемо знайти всі три кути трикутника.