Question

44. Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

30/(x-1)+30/(x+1)=5,5

(60x)/(x^2-1)=11/2

120x=11x^2-11

11x^2-120x-11=0

x=(60+-sqrt(3600+121))/11

x=(60+-61)/11

x>0  x=121/11

x=11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки через \( V \) (в км/ч). Также, учитывая течение реки, скорость лодки относительно воды будет равна \( V + 2 \) км/ч (лодка движется вниз по течению). Когда лодка идет обратно, ее скорость относительно воды будет \( V - 2 \) км/ч (лодка движется вверх по течению).

Для расчета расстояния между пунктами A и B, используем формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Лодка прошла расстояние от A до B за \( t_1 = 2 \) часа (10:00 - 12:00) и обратно за \( t_2 = 9 \) часов (12:00 - 21:00).

Расстояние от A до B:

\[ D = (V + 2) \times t_1 \]

Расстояние от B до A:

\[ D = (V - 2) \times t_2 \]

Так как расстояние между A и B постоянно, можно приравнять выражения:

\[ (V + 2) \times t_1 = (V - 2) \times t_2 \]

Подставим известные значения времени:

\[ (V + 2) \times 2 = (V - 2) \times 9 \]

Упростим уравнение:

\[ 2V + 4 = 9V - 18 \]

\[ 16 = 7V \]

\[ V = \frac{16}{7} \]

Таким образом, собственная скорость лодки \( V \) равна примерно 2.29 км/ч.