Question

Карандаши,фламастер и ручки в отношений 3;2;5 всего 60 штук найти :карандаши, фламастеры,ручки​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Карандаши = 3х штук

Фломастеры =2х штук

Ручки = 5х штук

Всего = 60 штук

3х + 2х + 5х = 60

10х = 60

х = 60 : 10

х = 6

Карандаши = (3х) = 3 * 6 = 18 штук

Фломастеры = (2х) = 2 * 6 = 12 штук

Ручки = (5х) = 5 * 6 = 30 штук

18 + 12 + 30 = 60

Answer 2

Давайте обозначим количество карандашей, фломастеров и ручек через переменные. Пусть количество карандашей будет \(х\), количество фломастеров - \(у\), а количество ручек - \(z\).

У нас есть три уравнения, отражающих отношение количества каждого вида письменных принадлежностей:

1. \(x : y : z = 3 : 2 : 5\) 2. Всего письменных принадлежностей 60 штук: \(x + y + z = 60\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} \text{1.} \quad & x : y : z = 3 : 2 : 5 \\ \text{2.} \quad & x + y + z = 60 \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(x\), \(y\) и \(z\). Давайте решим систему.

Сначала приведем отношение в уравнении 1 к общему знаменателю (10), чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{align*} \text{1.} \quad & x : y : z = 3 \cdot 2 : 2 \cdot 2 : 5 \cdot 2 \\ \text{1.} \quad & x : y : z = 6 : 4 : 10 \end{align*} \]

Теперь мы можем записать систему уравнений с приведенными коэффициентами:

\[ \begin{align*} \text{1.} \quad & x : y : z = 6 : 4 : 10 \\ \text{2.} \quad & x + y + z = 60 \end{align*} \]

Теперь давайте найдем значения переменных \(x\), \(y\) и \(z\). Для этого домножим оба уравнения системы на такие коэффициенты, чтобы коэффициент перед одной из переменных в одном из уравнений был равен коэффициенту перед этой переменной в другом уравнении. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 5, чтобы коэффициент перед \(z\) стал равен 5:

\[ \begin{align*} \text{1.} \quad & 5x : 5y : 5z = 30 : 20 : 50 \\ \text{2.} \quad & x + y + z = 60 \end{align*} \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} &(x + y + z) - (5x + 5y + 5z) = 60 - (30 + 20 + 50) \\ &-4x -4y -4z = -40 \end{align*} \]

Теперь разделим обе стороны на -4:

\[ \begin{align*} &x + y + z = 10 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} \text{1.} \quad & x + y + z = 10 \\ \text{2.} \quad & x + y + z = 60 \end{align*} \]

Заметим, что это уравнение не имеет решения, так как нет таких значений переменных \(x\), \(y\) и \(z\), которые бы одновременно удовлетворяли оба уравнения. Возможно, в условии была допущена ошибка, или оно не полностью передает информацию о задаче.