Question

Найдите число подмножеств множества а={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, у которых все элементы являются простыми числами. Даю 15 баллов ,срочно нужно!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

b⊂a;

b={2,3,5,7}; все элементы являются простыми числами.

1.   {2};  {3,}; {5};  {7};                                     (4)

2.   {2,3}; {2,5,}; {2,7}; {3,5}; {3,7}; {5,7};       (6)

3. {2,3,5}; {2,3,7};  {2,5,7}  {3,5,7};               (4)

4. {2,3,5,7}                                                  (1)

Всего 15

Answer 2

Чтобы найти число подмножеств множества, у которых все элементы являются простыми числами, нужно рассмотреть все возможные комбинации простых чисел из данного множества.

Простые числа в данном множестве: {2, 3, 5, 7}.

Для каждого элемента множества есть два варианта: включить его в подмножество или не включать. Таким образом, у нас есть $2^4 = 16$ возможных подмножеств.

Однако, вопрос сформулирован так, что подмножества должны содержать все простые числа из множества. Таким образом, рассмотрим только те подмножества, которые включают все простые числа: {2, 3, 5, 7}.

Таких подмножеств будет $2^0 = 1$ (единичное подмножество, где ничего не выбрано) + $2^4 = 16$ (все четыре простых числа включены) = 17 подмножеств.

Таким образом, ответ: 17 подмножеств.