Question

Докажите что не является тождеством равенстводоведіть що не є тотожною рівність: |-m|=m​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Тотожність  - рівність , справедлива при всіх допустимих значеннях

змінних , які входять в неї .

Рівність   |-m | = m не  є тотожністю , бо при  m = - 5 ця рівність невірна :

при  m = - 5      | - ( - 5 ) | = - 5  -   рівність невірна .

Answer 2

Давайте докажем, что выражение \( | -m | = m \) не является тождеством для всех значений \( m \).

Тождество означает, что оно верно для любого значения переменной. В данном случае, \( m \) может быть любым числом.

Итак, давайте рассмотрим два случая:

1. Когда \( m \geq 0 \): В этом случае, \( | -m | = -m \), так как модуль отрицательного числа равен самому числу с противоположным знаком. Таким образом, тождество не выполняется, так как \(-m \neq m\) при \(m \geq 0\).

2. Когда \( m < 0 \): В этом случае, \( | -m | = m \), так как модуль отрицательного числа равен этому числу с противоположным знаком. Теперь тождество выполняется, так как \(m = m\) при \(m < 0\).

Таким образом, мы видим, что тождество \( | -m | = m \) не выполняется для всех значений \( m \) и зависит от того, положительное или отрицательное число передано в выражение.