Question

СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛОВ! ТіЛЬКи З ПОЯСННЯМ Промінь MN належить куту OMP. OMP = 126º . Кут OMN на 20º менший за кут PMN. Знайдіть кути OMN і PMN.

Answer 1

Ответ:

кут ОМN=53°

Кут PMN=73°

Пошаговое объяснение:

Нехай кут PMN-х+20, тоді кут ОМN-х

х+20+х=126

2х=126-20

2х=106

х=106:2

х=53

Отже, кут OMN-53°, тоді кут PMN-53+20=73°

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю задачу. Давайте розглянемо інформацію, яку ми маємо:

1. Промінь MN належить куту OMP. 2. Кут OMP дорівнює 126º. 3. Кут OMN менший за кут PMN на 20º.

Ми можемо позначити кути так:

- Кут OMP = 126º - Кут PMN = x (ми шукаємо його) - Кут OMN = x - 20º (згідно з умовою)

Тепер ми можемо скласти рівняння для суми кутів в трикутнику:

\[OMP + PMN + OMN = 180º.\]

Підставимо відомі значення:

\[126º + x + (x - 20º) = 180º.\]

Об'єднуємо подібні члени:

\[2x + 106º = 180º.\]

Віднімаємо 106º з обох боків:

\[2x = 74º.\]

Розділимо на 2:

\[x = 37º.\]

Отже, ми знаходимо, що кут PMN дорівнює 37º. Тепер можемо знайти кут OMN, підставивши x у вираз x - 20º:

\[OMN = 37º - 20º = 17º.\]

Отже, кути OMN і PMN дорівнюють відповідно 17º і 37º.