Question

X² + 6x + 5 = 0 Кто поможет объяснить по шагам, как это решать? Прошу

Answer 1

Ответ:

x=-1; x=-5

Пошаговое объяснение:

x²+6x+5=0

(x+1)(x+5)=0

x+1=0         x+5=0

x=-1            x=-5

Answer 2

Для решения уравнения x² + 6x + 5 = 0 по шагам, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте рассмотрим оба подхода.

Метод факторизации:

1. Найдите два числа, сумма которых равна 6, а их произведение равно 5. В данном случае, эти числа 1 и 5, так как 1 + 5 = 6 и 1 * 5 = 5. 2. Замените средний член уравнения (6x) суммой этих двух чисел. Таким образом, уравнение примет вид x² + 1x + 5x + 5 = 0. 3. Разделите уравнение на общий множитель. В данном случае, общий множитель - x. Получим x(x + 1) + 5(x + 1) = 0. 4. Объедините общий множитель (x + 1) для получения (x + 1)(x + 5) = 0. 5. Решите полученное уравнение, приравняв каждый множитель к нулю. Таким образом, x + 1 = 0 или x + 5 = 0. 6. Решите каждое уравнение отдельно. Получим x = -1 или x = -5.

Метод квадратного корня:

1. Запишите уравнение в форме ax² + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 5. 2. Вычислите дискриминант по формуле D = b² - 4ac. В данном случае, D = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16. 3. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней. 4. В данном случае, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня. 5. Вычислите корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / (2a). В данном случае, x = (-6 ± √16) / (2 * 1). 6. Упростите выражение. Получим x = (-6 ± 4) / 2. 7. Решите полученные уравнения. Получим x₁ = (-6 + 4) / 2 = -1 и x₂ = (-6 - 4) / 2 = -5.

Таким образом, решением уравнения x² + 6x + 5 = 0 являются x = -1 и x = -5.