Question

На книжной полке стоят 7 томов собрания сочинений одного писателя. Сколькими способами можно дать почитать кому-то из них 2 тома? 3 тома?

Answer 1

Ответ:

2+ 2+ 3=7 в книжной полок висят

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. Поскольку у вас есть 7 томов, то каждый из них может быть выбран или не выбран, что создает два возможных варианта для каждого тома (выбран или не выбран). Таким образом, общее число способов выбора томов можно выразить как произведение количества вариантов для каждого тома.

Для выбора 2 томов из 7 можно воспользоваться биномиальным коэффициентом, который выражается формулой:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа n.

Для выбора 2 томов из 7:

\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21 \]

Таким образом, есть 21 способ выбрать 2 тома из 7.

Аналогично, для выбора 3 томов из 7:

\[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 35 \]

Итак, есть 35 способов выбрать 3 тома из 7.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

1. Способы выбрать 2 тома из 7: 21 способ. 2. Способы выбрать 3 тома из 7: 35 способов.