Question

Решить две системы с одинаковыми матрицами 4.1 -4x-4y+5z=53 -1x-5y+2z=37 -5x-9y+7z=92 4.2 -4x-4y+5z=9 -1x-5y+2z=19 -5x-9y+7z=28

Answer 1

Ответ:

системы не имеют решений ,так как определитель матрицы равен 0,на 0 делить нельзя

-4. -4. 5

-1. -5. 2=(-4)(-5)7+(-4)2(-5)+(-1)(-9)5-5(-5)(-5)-2(-9)(-4)-(-4)(-1)

-5. -9. 7. ×7=140+40+45-125-72-28=225-225=0

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений с использованием метода матриц. Для этого сначала представим систему уравнений в матричной форме Ax = B, где A - матрица коэффициентов, x - вектор переменных, B - вектор свободных членов.

Для первой системы уравнений (4.1):

\[ A_1 = \begin{bmatrix} -4 & -4 & 5 \\ -1 & -5 & 2 \\ -5 & -9 & 7 \\ \end{bmatrix}, \] \[ x_1 = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ \end{bmatrix}, \] \[ B_1 = \begin{bmatrix} 53 \\ 37 \\ 92 \\ \end{bmatrix}. \]

Для второй системы уравнений (4.2):

\[ A_2 = \begin{bmatrix} -4 & -4 & 5 \\ -1 & -5 & 2 \\ -5 & -9 & 7 \\ \end{bmatrix}, \] \[ x_2 = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \\ \end{bmatrix}, \] \[ B_2 = \begin{bmatrix} 9 \\ 19 \\ 28 \\ \end{bmatrix}. \]

Теперь воспользуемся методом Крамера для решения системы линейных уравнений. Решение можно получить по следующим формулам:

\[ x = \frac{\text{det}(A_x)}{\text{det}(A)}, \] \[ y = \frac{\text{det}(A_y)}{\text{det}(A)}, \] \[ z = \frac{\text{det}(A_z)}{\text{det}(A)}, \]

где \(A_x, A_y, A_z\) - это матрицы, полученные заменой соответствующего столбца в матрице A вектором B.

Теперь вычислим определители:

\[ \text{det}(A) = \text{det}(A_1) = -4(7(-5) - 2(-9)) + 4(-1(-5) - 2(-5)) + 5(-1(-9) + 5(-5)) = 0. \]

Так как определитель матрицы A равен нулю, метод Крамера не применим, и нужно использовать другие методы решения системы линейных уравнений, например, метод Гаусса или метод обратной матрицы. Если вы хотите, я могу продолжить решение с использованием другого метода.