Question

7. Кристина решила записать песни на русском, казахском и английском языках. Отношение количества песен на русском языке к казахским равно 7:8, а отношение количества казахских песен к английским 1:3, Сколько песен Кристина запишет на французском языке, соотношение английских песен к французским должно быть 1? (Количество песен на казахском языке - 16) если А) 12 B) 24 C) 36 D) 48. С решением ДАМ 100 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Возьмём:

Р - русский

К - казахский

А - английский

Ф - французский

Р:К = 7:8

К:А = 1:3

А:Ф = 1 = 1:1

К = 16 песен

Если К = 16 песен, то А = 16*3 = 48 песен на английском языке

Соответственно, на французском языке будет столько же песен

Ф = 48

Answer 2

Давайте обозначим количество песен на русском, казахском и английском языках соответственно как \(R\), \(K\) и \(E\).

Из условия задачи у нас есть следующие отношения:

1. \(\frac{R}{K} = \frac{7}{8}\) 2. \(\frac{K}{E} = \frac{1}{3}\) 3. \(K = 16\)

Теперь решим систему уравнений:

1. Из первого отношения найдем, что \(R = \frac{7}{8}K\). 2. Из второго отношения найдем, что \(E = \frac{K}{3}\).

Теперь подставим \(K = 16\) в выражения для \(R\) и \(E\):

1. \(R = \frac{7}{8} \times 16 = 14\) 2. \(E = \frac{16}{3}\)

Теперь мы знаем количество песен на каждом языке:

- Песен на русском языке (\(R\)) - 14 - Песен на казахском языке (\(K\)) - 16 - Песен на английском языке (\(E\)) - \(\frac{16}{3}\)

Теперь, когда у нас есть количество песен на английском языке, найдем количество песен на французском языке (\(F\)).

Условие задачи гласит, что отношение английских к французским песням должно быть 1. Таким образом, \(E:F = 1:X\), где \(X\) - количество песен на французском языке.

Так как \(E = \frac{16}{3}\), у нас есть:

\(\frac{\frac{16}{3}}{X} = 1\)

Решим это уравнение для \(X\):

\(\frac{16}{3X} = 1\)

Умножим обе стороны на \(3\):

\(16 = 3X\)

Разделим обе стороны на \(3\):

\(X = \frac{16}{3}\)

Таким образом, Кристина запишет \(\frac{16}{3}\) песен на французском языке.

Теперь, чтобы найти общее количество песен, сложим количество песен на каждом языке:

\(14 + 16 + \frac{16}{3}\)

Давайте найдем общую сумму:

\(14 + 16 + \frac{16}{3} = \frac{42}{3} + \frac{16}{3} = \frac{58}{3}\)

Таким образом, Кристина запишет \(\frac{58}{3}\) песен в общей сложности.

Теперь у нас есть два варианта ответа в терминах целого числа песен:

A) 12 B) 24

Итак, ответ на ваш вопрос может быть либо A) 12, либо B) 24.