Question

Как решить эту задачу-Рыбак поймал рыбу когда его спросили сколько она весит он сказал что хвост весит 1 кг голова весит столько сколько хвост и половина туловища, а туловище сколько голова и хвост в месте сколько весит рыба

Answer 1

Ответ: Рыба весит 8 килограмм, из которых хвост - 1 кг, голова - 3кг и туловище 4 кг.

Answer 2

Давайте обозначим веса частей рыбы следующим образом:

- Х - вес головы - Т - вес туловища - Р - вес хвоста

Условие задачи гласит:

1. Хвост весит 1 кг. 2. Голова весит столько, сколько хвост и половина туловища, то есть \(Х = Р + \frac{1}{2}Т\). 3. Туловище весит столько, сколько голова и хвост вместе, то есть \(Т = Х + Р\).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad Х = Р + \frac{1}{2}Т \\ 2. & \quad Т = Х + Р \\ \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим уравнение 2 в уравнение 1:

\[ \begin{align*} Х & = Р + \frac{1}{2}(Х + Р) \quad \text{(подставили уравнение 2)} \\ Х & = Р + \frac{1}{2}Х + \frac{1}{2}Р \\ Х - \frac{1}{2}Х & = \frac{3}{2}Р \\ \frac{1}{2}Х & = \frac{3}{2}Р \\ Х & = 3Р \end{align*} \]

Теперь заменим это значение в уравнение 2:

\[ \begin{align*} Т & = 3Р + Р \\ Т & = 4Р \end{align*} \]

Таким образом, у нас есть значения для весов головы, туловища и хвоста:

- Вес головы (Х) равен 3Р. - Вес туловища (Т) равен 4Р. - Вес хвоста (Р) равен Р.

Теперь мы знаем, что вес рыбы равен сумме этих трех частей:

\[ \text{Вес рыбы} = Х + Т + Р = 3Р + 4Р + Р = 8Р \]

Таким образом, вес рыбы в вопросе в восемь раз больше веса хвоста.