Question

Який є найменший спільний знаменник дробів 7/34 і 3/20

Answer 1

Ответ:

140

Пошаговое объяснение:

НОК(34,20)=2*2*5*7=140

34=2*17

20=2*2*5

Answer 2

Найменший спільний знаменник (НСЗ) для двох дробів обчислюється зазвичай за допомогою розкладання знаменників на прості множники і вибору найменшого спільного кратника цих множників.

Давайте розкладемо знаменники на прості множники:

1. Дріб \( \frac{7}{34} \): \( 7 = 7 \) і \( 34 = 2 \times 17 \).

2. Дріб \( \frac{3}{20} \): \( 3 = 3 \) і \( 20 = 2^2 \times 5 \).

Тепер знайдемо НСЗ, обираючи найвищі ступені простих множників:

- \( 2^2 \) (з другого дробу). - \( 5 \) (з другого дробу). - \( 17 \) (з першого дробу). - \( 7 \) (з першого дробу).

Помножимо всі ці множники, обираючи найвищі ступені:

\[ НСЗ = 2^2 \times 5 \times 17 \times 7 = 4 \times 5 \times 17 \times 7 = 2380 \]

Отже, найменший спільний знаменник для дробів \( \frac{7}{34} \) і \( \frac{3}{20} \) дорівнює 2380. Тепер ми можемо перевести обидва дроби до спільного знаменника і виконати операції над ними, якщо це потрібно.