Question

ПОМОГИТЕ!!! Маша сказала Саше, что задумала два различных натуральных числа, больших 13. Потом она сообщила Саше их сумму. Я не знаю задуманные числа, сказал на это Саша. Как минимум одно из них четное, ответила Маша. - Теперь я точно знаю задуманные числа, — обрадовался Саша. Какие числа задумала Маша? Введите их в любом порядке.​

Answer 1

Задуманы два различных натуральных (целых положительных) числа больше 13.

Зная сумму, нельзя сразу определить числа.

Зная, что среди них есть четное, можно определить числа.

29 = 14+15. Зная сумму, легко назвать числа. Не подходит.

30 = 14+16. Аналогично.

31 = (14+17), (15+16). В обеих парах есть четные числа - нельзя определить, какая именно пара задумана. Не подходит.

32 = (14+18), (15+17). Только в одной паре четные числа. Подходит.

33 = (14+19), (15+18), (16+17).

И т.д.

Видим, что появляется больше одной пары с четными числами - нельзя определить, какая именно пара задумана. Не подходит.

Ответ: 14, 18

Answer 2

Давайте разберемся. Маша задумала два различных натуральных числа, больших 13, и сообщила Саше их сумму. Саша знает эту сумму и утверждает, что теперь он знает оба числа.

Маша говорит, что хотя бы одно из чисел четное. Давайте рассмотрим три возможных случая:

1. Оба числа четные. 2. Оба числа нечетные. 3. Одно число четное, а другое нечетное.

Теперь рассмотрим, как Саша может быть уверен в том, какие числа задумала Маша.

1. Оба числа четные: Если оба числа четные, то их сумма тоже четна. Но Маша сказала, что сумма чисел больше 13. Таким образом, это не подходит.

2. Оба числа нечетные: Если оба числа нечетные, то их сумма тоже нечетна. Из условия мы знаем, что сумма чисел больше 13, так что это не подходит.

3. Одно число четное, а другое нечетное: В этом случае сумма будет четной, так как четное число плюс нечетное дает четное число. Из условия также следует, что сумма больше 13. Таким образом, мы приходим к выводу, что сумма четна и больше 13, что возможно только в случае, если одно из чисел четное, а другое нечетное.

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации:

- 14 (четное) и 1 (нечетное) - 16 (четное) и 3 (нечетное) - 18 (четное) и 5 (нечетное) - и так далее.

Таким образом, возможные числа, которые задумала Маша, могут быть, например, 14 и 1.