Question

Знайдіть найменше спiльне кратне чисел: a) 40, 56 i 70

Answer 1

Ответ:

............................. 280

Answer 2

Для пошуку найменшого спільного кратного чисел 40, 56 і 70, ми можемо скористатись алгоритмом, який використовується для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД), а потім використовуємо його для знаходження найменшого спільного кратного (НСК).

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД):

НСД - це найбільше число, на яке ділиться кожне з даних чисел без залишку. Ми можемо знайти НСД за допомогою алгоритма Євкліда, який полягає в послідовних діленнях двох чисел із остачею.

1. Спочатку встановимо два з даних чисел, скажімо 40 і 56. 2. Поділимо більше число на менше. В нашому випадку, 56 поділити на 40 дорівнює 1 з залишком 16. 3. Зараз візьмемо менше число (40) та отриманий залишок (16) і повторимо попередній крок. 4. Поділимо 40 на 16, отримаємо 2 з залишком 8. 5. Повторюємо цей процес, поки не отримаємо 0 в якості залишку. Останнє ненульове число буде НСД. В нашому випадку, останнє ненульове число - 8, тому НСД (40, 56) = 8.

Знаходження найменшого спільного кратного (НСК):

НСК - це найменше число, яке ділиться на кожне з даних чисел без залишку. Щоб знайти НСК, ми можемо скористатися простою формулою, яка використовує НСД:

НСК (a, b) = (a * b) / НСД (a, b)

1. Тепер, коли ми знаємо НСД (40, 56) = 8, ми можемо використати формулу НСК. 2. НСК (40, 56) = (40 * 56) / 8 = 280

Отже, найменше спільне кратне чисел 40, 56 і 70 дорівнює 280.