Question

24 красных карты и 1 чёрную разложили на столе в форме прямоугольника 5 × 7. Можно спросить, есть ли в каком-то выбранном квадрате 2 × 2 чёрная карта. За какое наименьшее число вопросов можно наверняка найти чёрную карту?

Answer 1

Ответ:

9

вопросов надо задать вот

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться стратегией, называемой методом "деления пополам". Давайте разберемся.

Имеется 24 красных и 1 черная карта, разложенные на столе в форме прямоугольника 5 × 7. Если задать вопрос о цвете карты в центральной клетке (3 × 4), то сразу исключатся 12 карт, и мы узнаем, в какой половине прямоугольника находится черная карта.

Теперь у нас осталась матрица 5 × 6. Повторим вопрос о цвете центральной клетки. Снова исключится половина карт.

Теперь у нас осталась матрица 4 × 6. Повторяем вопрос. Таким образом, после трех вопросов мы сузили область, где может находиться черная карта, до 2 × 2.

Таким образом, минимальное количество вопросов, которое гарантированно приведет к нахождению черной карты, равно 3.