Question

При каких значениях переменной выражение x+2/(x+4)(x+6) равно нулю, а при каких - не имеет смысла? ​

Answer 1

Ответ:

выражение x+2/(x+4)(x+6) равно нулю если числитель равен 0, т,е

х+2=

х=-2

выражение x+2/(x+4)(x+6)  не имеет смысла если знаменатель равен 0 т,е

(x+4)(x+6)=0

х1=-4

х2=-6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Выражение x + 2 / ((x + 4)(x + 6)) равно нулю тогда, когда его числитель равен нулю, так как любое число, деленное на ноль, равно бесконечности, и такое выражение не имеет конкретного числового значения. Давайте найдем значения x, при которых числитель равен нулю:

x + 2 = 0

Вычитаем 2 из обеих сторон:

x = -2

Теперь мы знаем, что выражение равно нулю при x = -2.

Теперь давайте определим, при каких значениях переменной x выражение не имеет смысла. В данном случае, выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю. Знаменатель данного выражения - это ((x + 4)(x + 6)). Чтобы найти значения x, при которых знаменатель равен нулю, решим следующее уравнение:

(x + 4)(x + 6) = 0

Используем свойство нулевого произведения:

x + 4 = 0 или x + 6 = 0

Для первого уравнения вычитаем 4 из обеих сторон:

x = -4

Для второго уравнения вычитаем 6 из обеих сторон:

x = -6

Таким образом, выражение не имеет смысла при x = -4 и x = -6, так как при этих значениях знаменатель равен нулю, что делает деление на ноль, что является математически недопустимой операцией. Во всех остальных значениях x выражение имеет смысл и может быть вычислено.