Question

Дослідіть функцію на парність: 1) f(x) =4x⁵ 2) g (x) = x⁴−x ​

Answer 1

Четная  

f(x) = f(-x)  

график её симметричен относительно оси ординат  

Нечетная  

f(-x) = -f(x)  

график её симметричен относительно центра координат  

Ни чётная, ни нечётная функция - функции, не попадающие в предыдущие 2 категории.

====

1) f(x) = 4x⁵

f(-x) = 4*(-x)⁵ = -4x⁵

-f(x) = - 4x⁵

f(-x) = -f(x)

график её симметричен относительно центра координат  

Нечетная

2) g(x) = x⁴ - x

g(-x) = (-x)⁴ - (-x) = x⁴ + x

-g(x) = -x⁴ + x

g(x) ≠ g(-x)

g(-x) ≠ - g(x)

Ни чётная, ни нечётная функция

====

вы хоть смотрите что вам решают

Answer 2

1) Функція f(x) = 4x⁵. Щоб дослідити функцію на парність, треба перевірити, чи виконується умова f(x) = f(-x) для будь-якого x. Підставимо -x замість x у функцію f(x): f(-x) = 4(-x)⁵ = -4x⁵ Отже, f(-x) = -4x⁵. За умовою повинно бути f(x) = f(-x), тому функція f(x) не є парною.

2) Функція g(x) = x⁴ − x. Аналогічно, щоб дослідити функцію на парність, треба перевірити, чи виконується умова g(x) = g(-x) для будь-якого x. Підставимо -x замість x у функцію g(x): g(-x) = (-x)⁴ - (-x) = x⁴ + x Отже, g(-x) = x⁴ + x. За умовою повинно бути g(x) = g(-x), тому функція g(x) є парною.

Узагальнюючи, функція g(x) = x⁴ − x є парною, а функція f(x) = 4x⁵ не є парною.