Question

Побудувати прямі x-2y=0 ,y=4x-3

Answer 1

Ответ:

осылай ма или графиг түрінде ме?

Answer 2

Для построения прямых \(x - 2y = 0\) и \(y = 4x - 3\), давайте сначала приведем их к общему виду уравнения прямой \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона, а \(b\) - это коэффициент смещения по оси y.

1. Уравнение \(x - 2y = 0\):

Переносим член \(x\) на правую сторону:

\[2y = x\]

Разделим обе стороны на 2:

\[y = \frac{1}{2}x\]

Таким образом, уравнение в форме \(y = mx + b\) имеет \(m = \frac{1}{2}\) и \(b = 0\).

2. Уравнение \(y = 4x - 3\):

Это уравнение уже в форме \(y = mx + b\), где \(m = 4\) и \(b = -3\).

Теперь у нас есть параметры обоих уравнений в нужной форме. Мы можем использовать эти параметры для построения прямых на графике.

Прямая с уравнением \(y = \frac{1}{2}x\) имеет наклон 45 градусов и проходит через начало координат. Прямая с уравнением \(y = 4x - 3\) имеет наклон вверх и пересекает ось y в точке \((0, -3)\).

Теперь я попробую визуализировать их на графике. Обратите внимание, что график представлен только для наглядности и может не быть масштабированным точно.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Уравнения прямых
y1 = 0.5 * x
y2 = 4 * x - 3

# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.plot(x, y1, label='y = 0.5x')
plt.plot(x, y2, label='y = 4x - 3')

# Настройки графика
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графики прямых')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Отображаем график
plt.show()

На графике вы увидите две прямые, представленные уравнениями \(y = \frac{1}{2}x\) и \(y = 4x - 3\).