Question

Найдите наибольший общий делитель чисел, представленных в виде произведения: a) 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 19 и 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 13; б) 2³ • 3 • 7³ • 11² • 19 и 2² • 3² • 11² • 19³. в) 2² • 5 • 7 и 2³ • 3² • 5 • 11. г) 3² • 11 • 13 и 3³ • 11² • 17.

Answer 1

Ответ:

a) 2*3*7=42

б) 2*2*3*11*11*19=27588

в)2*2*5=20

г)3*3*11=99

Answer 2

a) Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, представленных в виде произведения, нужно разложить числа на простые множители и найти их общие множители с наименьшими степенями.

Для чисел 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 19 и 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 13: Первое число разлагается на простые множители: 2^2 • 3 • 5 • 7 • 19 Второе число разлагается на простые множители: 2 • 3 • 3 • 7 • 11 • 13

Общие множители с наименьшими степенями: 2, 3, 7 НОД = 2 • 3 • 7 = 42

б) Для чисел 2³ • 3 • 7³ • 11² • 19 и 2² • 3² • 11² • 19³: Первое число разлагается на простые множители: 2^3 • 3 • 7^3 • 11^2 • 19 Второе число разлагается на простые множители: 2^2 • 3^2 • 11^2 • 19^3

Общие множители с наименьшими степенями: 2², 3, 11², 19 НОД = 2² • 3 • 11² • 19 = 2778

в) Для чисел 2² • 5 • 7 и 2³ • 3² • 5 • 11: Первое число разлагается на простые множители: 2² • 5 • 7 Второе число разлагается на простые множители: 2³ • 3² • 5 • 11

Общие множители с наименьшими степенями: 2², 5 НОД = 2² • 5 = 20

г) Для чисел 3² • 11 • 13 и 3³ • 11² • 17: Первое число разлагается на простые множители: 3² • 11 • 13 Второе число разлагается на простые множители: 3³ • 11² • 17

Общие множители с наименьшими степенями: 3², 11 НОД = 3² • 11 = 99