Question

Подскажите пожалуйста .Обьясните почему дроби не сократимы 5/16;13/40; и 6/19​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Сократить дробь-значит разделить числитель и знаменатель дроби на одно и тоже число(не равное 1 и 0)

5\16  это дробь не сократимая,потому что числа 5 и 16 взаимно простые,у них нет общего делителя,кроме 1.(5=1*5;  16=1*2⁴)

Аналогично взаимно простыми яв-ся числа 13 и 40(13=1*13; 40=1*2³*5) ,поэтому дробь 13\40  тоже не сократимая.

Ну и последняя дробь 6\19 Здесь (6=1*2*3 ;  19=1*19) это тоже взаимно простые числа,и дробь 6\19 несократимая.

Answer 2

Конечные десятичные дроби, такие как \(5/16\), \(13/40\) и \(6/19\), представляют собой конечные десятичные разложения и не могут быть точно представлены в виде простых дробей (дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами).

Для того чтобы убедиться, что дробь несократима, нужно проверить, что у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Если общих делителей нет, то дробь несократима.

1. Для \(5/16\): - 5 и 16 не имеют общих делителей, кроме 1. Таким образом, \(5/16\) несократима.

2. Для \(13/40\): - 13 и 40 также не имеют общих делителей, кроме 1. Следовательно, \(13/40\) несократима.

3. Для \(6/19\): - 6 и 19 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому \(6/19\) также несократима.

Все эти дроби не могут быть упрощены до более простых форм, и их значения в виде десятичных дробей являются конечными.