Question

2. Решить систему уравнений (2x – Зу = –18 1xy = –12​

Answer 1

ЙОтвет:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему уравнений. Давайте рассмотрим систему:

1. \(2x - 3y = -18\) 2. \(xy = -12\)

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно одной переменной, чтобы подставить это значение во второе уравнение.

1. \(2x - 3y = -18\)

Добавим \(3y\) к обеим сторонам уравнения:

\[2x = 3y - 18\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[x = \frac{3}{2}y - 9\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[xy = -12\]

\[\left(\frac{3}{2}y - 9\right)y = -12\]

Упростим уравнение:

\[\frac{3}{2}y^2 - 9y + 12 = 0\]

Теперь решим это квадратное уравнение. Умножим все коэффициенты на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[3y^2 - 18y + 24 = 0\]

Теперь можно разложить это уравнение на множители:

\[3(y - 2)(y - 4) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(y\):

1. \(y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2\) 2. \(y - 4 = 0 \Rightarrow y = 4\)

Теперь, зная значения \(y\), подставим их обратно в уравнение для \(x\):

1. Когда \(y = 2\):

\[x = \frac{3}{2}(2) - 9 = -6\]

2. Когда \(y = 4\):

\[x = \frac{3}{2}(4) - 9 = 0\]

Таким образом, у нас есть две пары решений для \(x\) и \(y\):

1. \(x = -6, y = 2\) 2. \(x = 0, y = 4\)

Проверим эти значения, подставив их в исходную систему уравнений:

1. При \(x = -6\) и \(y = 2\):

\[2(-6) - 3(2) = -18\] \[-12 = -18\] (неверно)

2. При \(x = 0\) и \(y = 4\):

\[2(0) - 3(4) = -18\] \[-12 = -18\) (неверно)

Кажется, я допустил ошибку в решении. Давайте попробуем решить систему уравнений снова. Извините за путаницу.