Question

Решите пожалуйста дам 50 б Задание 4 (12 баллов). НОД чисел 152 и а равен 38, а их НОК равен 456. Используя свойства НОК и НОД, найдите число а.

Answer 1

Ответ:

114

Пошаговое объяснение:

456:152=3

152=2*2*2*19=4*38

а=38*3=114

Answer 2

Чтобы решить данное задание, мы можем использовать свойства наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК). Для начала, давайте вспомним эти свойства:

1. НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b 2. Если НОД(a, b) = d, то a = d * x и b = d * y, где x и y - целые числа.

Дано, что НОД чисел 152 и а равен 38, а их НОК равен 456. Мы можем записать это в виде уравнений:

НОД(152, a) = 38 НОК(152, a) = 456

С использованием свойства 1, мы можем переписать второе уравнение в виде:

НОК(152, a) = НОД(152, a) * (152/a) = 38 * (152/a) = 456

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение числа а.

38 * (152/a) = 456

Для начала, давайте разделим обе части уравнения на 38:

152/a = 456/38

Упростив правую часть:

152/a = 12

Теперь мы можем умножить обе части уравнения на а:

152 = 12a

И разделим обе части на 12:

152/12 = a

Расчитав это выражение, получаем:

a = 12.67

Таким образом, число а равно 12.67 (округленное до двух знаков после запятой).